Question

如图：一个直角三角形的周长是60厘米，三边长度的比是3：4：5，阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：先利用按比例分配的方法求出三条边的长度，进而判定出这个三角形的两条直角边的长度，再利用三角形的面积公式即可求出斜边上的高，也就是圆的半径，进而利用三角形的面积-

1

4

圆的面积，即可得解．

解答：解：60×

3

3+4+5

=15（厘米），
60×

4

3+4+5

=20（厘米），
60-15-20=25（厘米），
则15×20÷25=12（厘米），
15×20÷2-

1

4

×3.14×12²，
=150-113.04，
=36.96（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是36.96平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：直角三角形中，斜边最长，以及三角形的面积和圆的面积的计算方法的灵活应用．