Question

已知两个不同的单位分数之和是

1

12

，则这两个单位分数差（较大分数为被减数）的最小值是

 

．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：要使两个不同的单位分数差最小，必须使两个分数的分母最接近，并且要尽量大；在12的因数：12=1×12=2×6=3×4，6和8是最接近的两个因数，所以：

1

12

=

1

3×4

=

1×(3+4)

3×4×(3+4)

=

3+4

12×7

=

3

84

+

4

84

，再求出两个分数的差即可．

解答： 解：

1

12

=

1

3×4

=

1×(3+4)

3×4×(3+4)

=

3+4

12×7

=

3

84

+

4

84

4

84

-

3

84

=

1

84

即两个单位分数差（较大分数为被减数）的最小值是

1

84

．
故答案为：

1

84

．

点评：本题关键要明确两个数越接近它们的差越小，难点是找到12的最接近的两个因数