Question

把下面各分数按要求分别填在相应的横线上．

4

5

1

6

9

7

12

3

8

3

5

21

5

32

5

9

36

40

48

能化成有限小数的有：

 

，
不能化成有限小数的有：

 

．

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：分数和百分数

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分类得解．

解答： 解：

4

5

是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数
1

6

9

化简后是1

2

3

，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数

7

12

是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数

3

8

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数
3

5

21

是最简分数，分母中含有质因数3和7，不能化成有限小数

5

32

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数
5

9

36

化简后是5

1

4

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数

40

48

化简后是

5

6

，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数
所以能化成有限小数的有：

4

5

、

3

8

、

5

32

、5

9

36

；不能化成有限小数的有：1

6

9

、

7

12

、3

5

21

、

40

48

．
故答案为：

4

5

、

3

8

、

5

32

、5

9

36

，1

6

9

、

7

12

、3

5

21

、

40

48

．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．