Question

一种游戏机的“方块”游戏中共有七种图形：
每种图形都由4个面积为1的小方格组成，现用7个这样的图形拼成一个7×4的长方形（可以重复使用某种图形），那么，最多可以用上面七种图形中的______种．

Answer 1

用其中的六种不同的图形方块可以拼成7×4的长方形，如图①仅出示一种．
下面证明不能7种图形方块各有一次，将7×4的长方形的28个小方格黑白相间染色．
则如图②所示，黑白格各14个，若7×4的长方形能用7个不同的方块拼成，
则每个方块用到一次且只用一次，其中“品字形”如图③必占3个黑格，1个白格或3个白格1个黑格，
其余6个方块各占2个黑格2个白格，7个不同的方块占据的黑格总数，白格总数都是奇数个，不会等于14．
矛盾，因此不存在7种图形方块每个各用一次，拼成7×4的长方形的方法．
所以，要拼成7×4的长方形，最多可以用这7种图形方块中的6种．