【题目】今有100个学生,其中只有1人没学过外语,学过英语的有39人,学过法语的有49人,学过俄语的有41人,学过英语也学过法语的有14人,学过英语也学过俄语的有13人,学过法语也学过俄语的有9人。则3种语言都学过的有 ______ 人。
【答案】6
【解析】用A、B、C分别表示学过英语、法语、俄语的同学的集合,则|A|=39,|B|=49,|C|=41,|AnnB|=14,|AnnC|=13,|BnnC|=9,|AuuBuuC|=100-1=99,要求|AnnBnnC|的值,由容斥原理可得
|AnnBnnC|=|AuuBuuC|+(|AnnB|+|BnnC|+|AnnC|)-(|A|+|B|+|C|)=99+(14+13+9)-(39+49+41)=6(人)
所以3种语言都学的有6人。
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【题目】选择合适的条件,把应用题补充完整,再计算。
杏树比桃树少20棵。 枣树比桃树多40棵。 梨树90棵。
1.果园里有桃树50棵。 枣树有多少棵?
口答:枣树有 棵
2.果园里有桃树50棵。 杏树有多少棵?
口答:杏树有 棵。
3.果园里有 杏树比梨树少60棵,杏树有多少棵?
口答:杏树有 棵。
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【题目】解下列方程.
4x﹣18×2=20 | 2.5x﹣0.5x=0.4×8 | x﹣4.5+10=17.8 |
8x﹣27.54÷2.7=1.8 | 6.2x﹣x=41.6 | 9x﹣14×5.5=58 |
3x﹣6×2=18 | 5(x+8)=102 | 3(x+0.5)=21. |
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【题目】某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共5000平方米,在实施中为扩大绿化面积,新建校舍只完成了计划的70%,而拆除校舍则超过计划的20%,结果拆、建的总面积恰好为5000平方米。
(1)求原计划拆、建的面积各多少平方米?
(2)若拆除旧校舍每平米需100元,建造新校舍每平米需500元.求实际拆、建的费用共多少元?
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【题目】一个圆柱形状的水池,底面直径是20米,深2米。
(1)水池的占地面积是多少?
(2)在水池的侧面和底面都抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少?
(3)池内最多能容水多少吨?(每立方米水重1吨)
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【题目】周老师带240元钱去买一批笔记本。在甲商店,看到一种标价为8元的笔记本,周老师感到很满意,问营业员怎么卖?营业员说:“买十本送一本”。到了乙商店,看到同样的笔记本,营业员介绍说:“每本8元。十本起,可打九折”。根据以上信息请你算一下,周老师到哪家商店购买合算,为什么?
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