Question

7．计算题
1$\frac{1}{4}$×17.6+36÷$\frac{4}{5}$+2.64×12.5         
1$\frac{1}{3}$+2$\frac{1}{15}$+3$\frac{1}{35}$+4$\frac{1}{63}$+…+10$\frac{1}{399}$．

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{4}{5}$化成乘以$\frac{5}{4}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）首先分别求出每个加数整数部分、分数部分的和，然后把求出的和相加，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）1$\frac{1}{4}$×17.6+36÷$\frac{4}{5}$+2.64×12.5
=1$\frac{1}{4}$×17.6+36×$\frac{5}{4}$+26.4×1.25
=1$\frac{1}{4}$×（17.6+36+26.4）
=1$\frac{1}{4}$×80
=100；

（2）1$\frac{1}{3}$+2$\frac{1}{15}$+3$\frac{1}{35}$+4$\frac{1}{63}$+…+10$\frac{1}{399}$
=（1+2+3+…+10）+（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{63}$+…+$\frac{1}{399}$）
=55+$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{21}$）
=55+$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{21}$）
=55+$\frac{1}{2}$×$\frac{20}{21}$
=55+$\frac{10}{21}$
=55$\frac{10}{21}$．

点评 此题主要考查了分数的巧算问题，要仔细观察算式的特点，灵活选择简便计算的方法．