观察已知算式,寻找规律填空.
(1)1=1×2÷2
1+2=2×3÷2
1+2+3=3×4÷2
1+2+3+4=4×
5
5
÷2
1+2+3+4+5=
5
5
×
6
6
÷
2
2
1+2+3+4+5+6+7=
7
7
×
8÷2
8÷2
1+2+3+…+n=
n
n
×
(n+1)÷2
(n+1)÷2
(2)1×2=1×2×3÷3
1×2+2×3=2×3×4÷3
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷
3
3
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×
6
6
÷
3
3
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=
5
5
×
6
6
×
7÷3
7÷3
1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=
n
n
×
(n+1)
(n+1)
×
(n+2)
(n+2)
÷
3
3
(3)1×2×3=1×2×3×4÷4
1×2×3+2×3×4=2×3×4×5÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×
6
6
÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=
4
4
×
5
5
×
6
6
×
7
7
÷
4
4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=
5
5
×
6
6
×
7
7
×
8
8
÷
4
4
1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=
n
n
×
(n+1)
(n+1)
×
(n+2)
(n+2)
×
(n+3)
(n+3)
÷
4
4
猜一猜:
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=
3×4×5×6×7÷5
3×4×5×6×7÷5
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