Question

细心计算． 99× 5 8 -62.5%×68+6.25×0.1；	1 4 ×39+ 3 4 ×25+ 26 4 × 3 13 ；
1 2006 + 2 2006 + 3 2006  …+ 2005 2006 ；	1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +-+ 1 9×10 ．

Answer 1

分析：（1）（2）通过数字转化与变形，运用乘法分配律简算；
（3）分母相同，只把分子相加，分子部分运用求和公式简算即可；
（4）把每个分数拆成两个分数相加的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答：解：（1）99×

5

8

-62.5%×68+6.25×0.1
=99×0.625-0.625×68+0.625×1
=（99-68+1）×0.625
=32×0.625
=32×

5

8

=20

（2）

1

4

×39+

3

4

×25+

26

4

×

3

13

=

3

4

×13+

3

4

×25+

3

4

×2
=

3

4

×（13+25+2）
=

3

4

×40
=30

（3）

1

2006

+

2

2006

+

3

2006

 …+

2005

2006

=

1+2+3+…+2005

2006

=

(1+2005)×2005÷2

2006

=

2006×2005÷2

2006

=1002.5

（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

点评：此题主要考查学生能否根据数字特点，通过转化的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化．