Question

7．能简算的要简算．

17×$\frac{9}{16}$	（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32	$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$
$\frac{5}{4}$×$\frac{1}{8}$×16	$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{10}$	44-72×$\frac{5}{12}$
[$\frac{1}{2}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$	$\frac{3}{4}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{8}$）	$\frac{1}{8}$×16-$\frac{1}{8}$×14+$\frac{1}{8}$×70
（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×$\frac{4}{5}$	12×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）	17×[$\frac{3}{8}$+（$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$）]．

Answer 1

分析 （1）把17看作16+1，再根据乘法分配律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据乘法结合律进行计算即可；
（5）先算乘法，再算加法；
（6）先算乘法，再算减法；
（7）先算小括号了的减法，再算乘法，最后算除法；
（8）先算括号里的加法，再算除法；
（9）根据乘法分配律进行计算即可；
（10）根据乘法分配律进行计算即可；
（11）根据乘法分配律进行计算即可；
（12）先算小括号了的减法，再算加法，最后算乘法．

解答 解：（1）17×$\frac{9}{16}$  
=（16+1）×$\frac{9}{16}$  
=16×$\frac{9}{16}$+$\frac{9}{16}$ 
=9+$\frac{9}{16}$ 
=9$\frac{9}{16}$；

（2）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32
=$\frac{3}{4}$×32+$\frac{5}{8}$×32
=24+20
=44；

（3）$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$   
=$\frac{5}{9}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{5}{9}$×1
=$\frac{5}{9}$；

（4）$\frac{5}{4}$×$\frac{1}{8}$×16
=$\frac{5}{4}$×（$\frac{1}{8}$×16）
=$\frac{5}{4}$×2
=$\frac{5}{2}$；

（5）$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{10}$   
=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{15}$
=$\frac{4}{15}$；

（6）44-72×$\frac{5}{12}$
=44-30
=14；

（7）[$\frac{1}{2}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$ 
=[$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{20}$]÷$\frac{7}{10}$ 
=$\frac{3}{40}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{3}{28}$；

（8）$\frac{3}{4}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{9}{8}$
=$\frac{2}{3}$；

（9）$\frac{1}{8}$×16-$\frac{1}{8}$×14+$\frac{1}{8}$×70 
=$\frac{1}{8}$×（16-14+70 ）
=$\frac{1}{8}$×72
=9；

（10）（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×$\frac{4}{5}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{5}$
=$\frac{19}{15}$；

（11）12×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）
=12×$\frac{3}{4}$-12×$\frac{1}{2}$+12×$\frac{5}{6}$
=9-6+10
=13；

（12）17×[$\frac{3}{8}$+（$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$）]
=17×[$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{12}$]
=17×$\frac{19}{24}$
=$\frac{323}{24}$．

点评 考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．