Question

3．长方形的面积是72平方分米，A，B分别是宽的中点，那么图中四个阴影三角形的面积之和是18平方分米．

Answer 1

分析 设长方形的长为a分米，宽为b分米．由图可知，4个阴影三角形的高相等，都是长方形的宽的一半，即$\frac{1}{2}$b分米；而这4个三角形底的和正好等于长方形的长a分米，所以图中四个阴影部分的面积之和就等于底为a分米、高为$\frac{1}{2}$b分米的三角形的面积，即等于$\frac{1}{2}$×a×$\frac{1}{2}$b=$\frac{1}{4}$ab平方分米，因为ab表示长方形的面积已知，据此即可解决．

解答 解：设长方形的长为a分米，宽为b分米，
则ab=72平方分米，
所以阴影部分的面积之和为：$\frac{1}{2}$×a×$\frac{1}{2}$b
=$\frac{1}{4}$ab
=$\frac{1}{4}$×72
=18（平方分米）；
答：图中四个阴影三角形的面积之和是18平方分米．
故答案为：18平方分米．

点评 本题关键弄明白阴影部分的面积之和等于底为长方形的长、高为长方形宽的一半的三角形的面积．