Question

如图所示，一个铁锥完全浸在水中，若铁锥一半露出水面，水面下降14厘米，若铁锥完全露出水面，则水面下降（　　）厘米．

A．28

B．21

C．16

D．无法计算

Answer 1

分析：因为容器的底面积不变，所以圆锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的圆锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为圆锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时圆锥的高度之比是1：2，则浸入水中的圆锥的体积之比是1：8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上14厘米即可解答．

解答：解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，
设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：
x：14=1：7，
   7x=14，
    x=2，
14+2=16（厘米），
答：水面下降16厘米．
故选：C．

点评：解答此题的关键是利用圆锥的体积公式得出圆锥平行于底面切成高相等的两部分的体积之比，从而得出水面下降的高度之比．