Question

计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

拆分每一项，然后通过加减相互抵消简算即可．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

6

-

1

7

=1-

1

7

=

6

7

点评：本题考查了分数的拆项公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

的灵活应用．