Question

用一张斜边长为15的红色直角三角形纸片，一张斜边长为20的蓝色直角三角形纸片，一张黄色正方形纸片，如图拼成一个直角三角形，红、蓝两张纸片面积之和是

 

．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据勾股定理知两直角边的平方等于斜边的平方，进行解答．

解答： 解：设两个直角三角形等长的直角边为a，即正方形边长也就是a，
红色的直角三角形另一直角边长为m，蓝色直角三角形另一直角边长为n
a²+m²=15²，
a²+n²=20²，
（a+m）²+（a+n）²=（15+20）²，
a²+2am+m²+a²+2an+n²=15²+2×15×20+20²，
15²+2am+2an+20²=15²+2×15×20+20²，
am+an=300，
S△红+S△蓝
=

am

2

+

an

2

，
=

am+an

2

，
=

300

2

，
=150．
答：红、蓝两张纸片面积之和是150．
故答案为：150．

点评：本题主要考查了学生对勾股定理的运用情况．