Question

用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？（　　）

• A、甲铁皮剩下的废料多
• B、乙铁皮剩下的废料多
• C、丙铁皮剩下的废料多
• D、剩下的废料同样多

Answer 1

考点：组合图形的面积,面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：①剪法甲：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积；
②剪法乙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-1个大圆的面积；
③剪法丙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积；
正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积即可．

解答：解：因为正方形的边长是8厘米，
则正方形的面积是：8×8=64（平方厘米）；
①剪法甲：圆的半径是8÷2÷2=2（厘米）；
剩下的铁皮的面积是64-3.14×2²×4
=64-50.24
=13.76（平方厘米）；

②剪法乙：圆的半径是8÷2=4（厘米）；
剩下的铁皮的面积是64-3.14×4²
=64-50.24
=13.76（平方厘米）；

③剪法丙：圆的半径是8÷4÷2=1（厘米），
剩下的铁皮的面积是64-3.14×1²×16
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
所以剩下的废料同样多；
答：剩下的废料一样大．
故选：D．

点评：此题主要考查了正方形、圆的面积公式的应用，解答此题的关键是要弄清楚：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-圆的面积．