Question

一根长300米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯成30厘米长的有

 

段，20厘米长的有

 

段，若每锯一段要8分钟，锯完一次休息2分钟，全部锯完需要

 

分钟．

Answer 1

分析：300米=30000厘米，根据“先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，”看作先锯30+20=50厘米的小段，共锯：30000÷50=600（段），那么可锯出30厘米和20厘米长的都是600段；所以整根钢管就锯成了600×2=1200（段），锯的次数是：1200-1=1199次，那么休息的时间间隔数为：1199-1=1198次，全部锯完需要的时间=锯1199次的时间+休息1198次的时间，据此解答．

解答：解：（1）300米=30000厘米
30000÷（30+20）
=30000÷50
=600（段）
（2）600×2=1200（段）
8×（1200-1）+2×（1200-1-1）
=8×1199+2×1198
=9592+2396
=11988（分钟）
答：可锯出30厘米长的600段，20厘米长的600段；若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要11988分钟．
故答案为：600，600，11988．

点评：本题是复杂的植树问题，难点是：需要把30厘米和20厘米长的看作一个整体考虑，知识点是：段数=间隔数+1，休息的时间间隔数=锯木的次数-1；需要注意最后一次锯木不需要再休息2分钟．