Question

4．下面各题，怎样简便就怎样算．
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$          
58×$\frac{56}{57}$        
（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）×24
$\frac{2}{9}$÷[$\frac{1}{4}$÷（ $\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）]
$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 （1）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（2）把58看作57+1，运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）小算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法；
（5）先算除法，然后运用加法结合律简算．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$ 
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$ 
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$

（2）58×$\frac{56}{57}$  
=（57+1）×$\frac{56}{57}$  
=57×$\frac{56}{57}$+$\frac{56}{57}$  
=56+$\frac{56}{57}$  
=56$\frac{56}{57}$  

（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）×24
=$\frac{1}{2}$×24+$\frac{2}{3}$×24+$\frac{3}{4}$×24
=12+16+18
=46

（4）$\frac{2}{9}$÷[$\frac{1}{4}$÷（ $\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）]
=$\frac{2}{9}$÷[$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{6}$]
=$\frac{2}{9}$÷$\frac{3}{2}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{27}$

（5）$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{2}{9}$+1
=1$\frac{2}{9}$

点评 此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．