Question

【题目】心灵手巧的小丽将一张长方形纸条按如图方式进行折叠， 若，则在图（3）中的度数为______度。

Answer 1

【答案】114

【解析】

我们可以按照题意，找张纸条折叠一下，根据图形的折叠的性质和三角形的内角和180°和四边形的内角和360°结合计算即可。

延长图2，AE到H，由于纸条是长方形，四个角都是直角，所以EH与GF平行，图1折叠成图2，即图1的∠DEF＝∠HEF＝22°，再根据翻折不变性，图2的∠HEF＝∠FEG＝22°，即∠AEG＝180°－22°－22°＝136°，四边形ABGE的内角和是360°，所以∠EGB＝360°－90°－90°－136°＝44°；即∠EGF＝180°－44°＝136°。三角形EGF的内角和是180°，∠GFE＝180°－22°－136°＝22°；∠FGC＝180°－∠EGF＝180°－136°＝44°。四边形GFDC的内角和是360°，即∠GFD＝360°－44°－90°－90°＝136°。根据翻折不变性，图2的∠GFD＝图3的∠GFD＝136°，所以图3的∠EFD＝∠GFD－∠GFE＝136°－22°＝114°。