Question

5．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
7和101[70]；  
17和3417[34]；   
28和4214[84]．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：7和10是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是7×10=70；

17和34是倍数关系，最大公约数是17，最小公倍数是34；

28=2×2×7
42=2×3×7
最大公约数是2×7=14，最小公倍数是2×2×3×7=84．
故答案为：1，70，17，34，14，84．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．