Question

下图是同乐学校的运动场．跑道宽5米．笑笑跑内道，淘气跑外道．
（1）两人跑完一圈各是多少米？
（2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，终点一样，那么两人的起跑点要相距多远才公平？

Answer 1

分析：根据图可知，这个跑道宽5米，两头是直径30米的两个半圆，中间是一个长100米，宽30米的长方形，内跑道周长=内半圆周长×2+正方形的两条长边；外跑道周长=外半圆周长×2+正方形的两条长边．内外侧跑道之差就是两起点相距的距离．列式解答即可．

解答：解：（1）内跑道周长=πd+100+100，
=3.14×30+100+100，
=94.2+200，
=294.2（米）；
外跑道周长=π（d+5+5）+10+100，
=3.14×（30+5+5）+100+100，
=3.14×40+200，
=125.6+200，
=325.6（米）；
（2）（325.6-294.2）÷2
=31.4÷2，
=15.7（米）；
答：（1）笑笑、淘气跑完一圈各是294.2米和325.6米．
（2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，终点一样，那么两人的起跑点要相距15.7米才公平．

点评：此题属于圆环知识的变形，可根据圆环的知识进行解答，关键应该注意内侧与外侧直径的变化即可．