Question

搭一个三角形用火柴三根，搭两个用5根，搭三个用7根，搭51个用

 

根，我发现

 

．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：由题意可知，搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形那么中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒…可以得出一个规律：搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．

解答： 解：搭一个三角形需3根火柴，
搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，
搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，
搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒．如图所示：

那么搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要：3n-（n-1）=2n+1根火柴棒．
则51个这样的三角形要的火柴棒是：2n+1=2×51+1=103（根）．
故答案为：103，搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．

点评：注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径，是解决这类问题最有效的方法．