Question

A，B，C，D，E 五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是不少于91分的各不相同的整数．如果 A，B，C 的平均分为93分，B，C，D 的平均分是94分，D是第一名，E是第三名得95分，求A的得分．（要求写出分析过程）

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：根据“A、B、C的平均分为93分，”得出A、B、C的总分，再根据“B、C、D的平均分为94分；”得出B、C、D的总分，由此得出D比A就多考的分数；因为E是第三名考了96分，所以，A有两种可能：一是A比E考得少，D是第一名，又比A多三分，A最少只能是94分而D是97分，B，C中有一人考96分，这样的话，B，C中的另一个考得分数就是：282-97-96=89，这与所有人得分都大于91是矛盾的，所以，A的名次一定在E的前面；即A是第二名；A是第二名，得分就要多于96分，结合D比A多3分，可知A的得分．

解答： 解：因为，A、B、C的总分是93×3=279（分），
B、C、D的总分是：94×3=282（分），
D比A就多考了：282-279=3（分），
因为E是第三名考了95分，
所以，A有两种可能：一是A比E考得少，D是第一名，D又比A多三分，A最少只能是94分而D是97分，B，C中有一人考96分，
这样的话，B，C中的另一个考得分数就是：282-97-96=89，
这与所有人得分都大于91是矛盾的，
所以，A的名次一定在E的前面；即A是第二名；A是第二名，得分就要多于96分，结合D比A多3分，
可知A的得分是97分；
答：A的得分是97分．

点评：解答此题的关键是根据题意，先求出D比A多考的分数，再结合题意，运用假设的方法，推出与给出的条件矛盾，从而得出正确的答案．