Question

如图，四个相叠的正方形，边长分别是5cm、7cm、9cm、11cm．灰色区与黑色区的面积差是

64

cm²．

Answer 1

分析：直接计算灰色面积和黑色面积都不好求，注意题目问的是“差”的概念，我们可以利用差不变原理将灰色与黑色面积转化为好求的．即灰色面积-黑色面积=（灰色面积+白色面积）-（黑色面积+白色面积）．

解答：解：如图，

（11²+7²）-（9²+5²）
=（121+49）-（81+25）
=170-106
=64（cm²）
答：灰色区与黑色区的面积差是64cm²．
故答案为：64

点评：注意，（灰色面积+白色面积）-（黑色面积+白色面积）=灰色面积-黑色面积（即灰色面积与黑色面积的差）．