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若： $数学公式$ 表示的是正整数，则满足要求的正整数X共有________个．

8
分析：根据找一个数的因数的方法得到24的因数，依此得到关于x的方程，求得x的值，即可求解．
解答：因为24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
当x-1=1时，x=2；
当x-1=2时，x=3；
当x-1=3时，x=4；
当x-1=4时，x=5；
当x-1=6时，x=7；
当x-1=8时，x=9；
当x-1=12时，x=13；
当x-1=24时，x=25；
故满足要求的正整数X共有8个．
故答案为：8．
点评：考查了找一个数的因数的方法，本题关键是得到24的所有因数，列出关于x的方程．

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解答下列问题：
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（3）a，b是1～100内的整数且a大于b，问粒子是先到A（a，b），还是先到B（b，a）？

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