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【题目】自然数a和b的最小公倍数是140,最大公约数是5,则a+b的最大值是   

【答案】145

【解析】

试题分析:将140分解质因数:140=22 ×5×7;a、b的最小公倍数是140,表示a、b都是由2、2、5、7这四个质因数组合而成的,

a、b的最大公约数是5,表示a、b都含有质因数5,且其中一个就是5(“最大”公约数是5);要取a+b的最大值,则另一个数要尽可能的大,所以,另一个数应该是140,那么a+b的最大值就是5+140=145.

解,由分析知:a和b其中一个是140,一个是5,

所以:a+b的最大值就是5+140=145;

故答案为:145.

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