Question

10．下面图形是新区规划的部分平面图：

（1）如果从竹园修一条新路，与现在的书店到医院的那条路相连结，要使这条新路的距离最短，应该怎样修？请在图上画出来．
（2）从菊园到医院，请你选择一条最近的路．在途中标示出的地名，表示这条路最近的路线：
菊园→书店→医院．
（3）图中你选择这条最近的路有5厘米（取整厘米数）．这条路实际有1千米．

Answer 1

分析 （1）从直线外一点到已知直线中垂线段最短．从竹园修一条新路，与书店到医院的那条路连接，要使这条新路最短，就要从竹园向书店和医院的路做垂线线，从竹园到这条路的交点就是应修的路；
（2）从菊园-梅园--医院，量得图上距离为4+3=7（厘米）；从菊园-书店-医院，量得图上距离是4+1=5（厘米），所以从菊园到医院，选择一条最近的路是：从菊园-书店-医院；
（3）量得从菊园经过书店到医院的路有5厘米，再根据图上距离÷实际距离=比例尺，求出这条路的实际距离．

解答 解：（1）画图如下：


（2）从菊园到医院最近的路线：菊园→书店→医院；

（3）量得这条路约有5厘米，
实际距离是：5÷$\frac{1}{20000}$=100000（厘米）=1千米．
答：图中你选择这条最近的路有 5厘米（取整厘米数），这条路实际1千米．
故答案为：书店，5，1．

点评 本题考查了学生对从直线外一点到已知直线中垂线段最短的知识．以及学生能通过测量图上距离，能根据比例尺求出实际距离的能力．