Question

小英从家里的一个箩筐里拿鸡蛋，第一次从篮子里拿出了一个鸡蛋，第二次拿出3个鸡蛋，以后每次都比前一次多拿2个，拿了10次刚好拿完．这个箩筐里一共有

100

个鸡蛋．

Answer 1

分析：由题意可知，每次拿出鸡蛋的个数构成一个公差为2的等差数列，首项为1，项数为10，由此根据高斯求和的有关公式分析完成即可：末项=首项+（项数-1）×公差，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答：解：1+（10-1）×2
=1+9×2，
=1+18，
=19；
（1+19）×10÷2，
=20×10÷2，
=100（个）．
即这个箩筐里一共有 100个鸡蛋．
故答案为：100．

点评：高斯求和的其它有关公式为：项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=末项-（项数-1）×公差．