Question

某连共有四个班，四个班的总人数可以排成一个10×10的方阵．已知一班人数是二班人数的

3

2

，二班人数是三班的

8

9

，且一班和四班总人数也可排成一个小方阵．问四班人数占这个连总人数的百分之多少？

Answer 1

分析：由题意知，四个班的总人数是10×10=100人，一班和二班人数的比是3：2，二班和三班人数的比是8：9，则三个班的人数比是12：8：9，由于一班和四班总人数也可排成一个小方阵，即一班和四班总人数是一个完全平方数，由此可推理出当四个班的人数分别是36、24、27、13时，才符合题意，所以要求四班人数占这个连总人数的百分之多少，用13÷100即可．

解答：解：由分析可得：
四个班的总人数是10×10=100人，
一班和二班人数的比是3：2，
二班和三班人数的比是8：9，
则三个班的人数比是12：8：9=24：16：18=36：24：27，
由于一班和四班总人数也可排成一个小方阵，即一班和四班总人数是一个完全平方数，
由此可推理出当四个班的人数分别是36、24、27、13时，才符合题意，
所以四班人数占这个连总人数的：13÷100=13%；
答：四班人数占这个连总人数的13%．

点评：此题考查了方阵问题，也考查了求连比及逻辑推理知识．