Question

（2012?城厢区）一个长方体棱长总和是72分米，长、宽、高的比是3：2：1；它的表面积是

198

平方分米，体积是

162

立方分米．

Answer 1

分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，棱长总和÷4=（长+宽+高），根据按比例分配的方法先分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式v=abh，把数据代入公式解答．

解答：解：3+2+1=6（份），
长：72÷4×

3

6

，
=18×

3

6

，
=9（分米），
宽：72÷4×

2

6

，
=18×

2

6

，
=6（分米），
高：72÷4×

1

6

，
=18×

1

6

，
=3（分米），
表面积：
（9×6+9×3+6×3）×2，
=（54+27+18）×2，
=99×2，
=198（平方分米）；
体积：
9×6×3=162（立方分米）；
故答案为：198；162．

点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再把数据代入表面积公式、体积公式解答．