Question

正方形的一组对边增加6，另一组对边减少4，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是（　　）

A．100

B．121

C．144

D．196

Answer 1

分析：要求原正方形的面积，应知道原来的边长．依据条件“得到的长方形与原正方形面积相等”，设原正方形的边长为x厘米，将数据代入公式列方程求出原正方形的边长，再根据正方形的面积公式即可求得结果．

解答：解：如图所示，


设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，
而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，
所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，则：
6×（x-4）-4x=0，
     6x-24-4x=0，
       6x-4x=24，
          2x=24，
           x=12；
所以原正方形的面积是：
12×12=144（平方厘米），
答：原正方形的面积是144平方厘米．
故选：C．

点评：此题主要考查长方形的面积公式及图形面积的大小关系，将数据代入公式即可求得结果．