Question

8．有280个桃子分给若干只猴子，每只猴子不超过10个，那么至少有（　　）猴子得到桃子一样多．

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 由于每只猴子不超过10个，无论怎样分，求至少有几只猴子得到的桃子一样多，因此可将桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的数进行分发：如果第一组猴子分的桃子数量分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；那么第一组猴子分掉的桃子数量是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，280除以55商5余5，所以可以按照（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）的方式分5次，剩下的5个桃子=1+4时，是最后2个猴子分别分了1个，4个，有6个猴子得到1个桃子，也有6个猴子得到4个桃子，剩下的5个桃子=2+3时，是最后2个猴子分别分了2个，3个，有6个猴子得到2个桃子，也有6个猴子得到3个桃子，剩下的5个桃子=0+5时，是最后1个猴子分了5个，有6个猴子得到5个桃子，即至少有6只猴子得到的桃子一样多．

解答 解：可将桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的数进行分发：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，280÷55=5…5，
所以按照（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）的方式分可分5次，
剩下的5个桃子=1+4时，是最后2个猴子分别分了1个，4个，有6个猴子得到1个桃子，也有6个猴子得到4个桃子，
剩下的5个桃子=2+3时，是最后2个猴子分别分了2个，3个，有6个猴子得到2个桃子，也有6个猴子得到3个桃子，
剩下的5个桃子=0+5时，是最后1个猴子分了5个，有6个猴子得到5个桃子，即6只至少有6只猴子得到的桃子一样多．
即至少有5+1=6只猴子得到的桃子一样多．
答：至少有6只猴子分得的桃子一样多．
故选：B．

点评 根据题意确定将桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的数进行分发是完成本题的关键．