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【题目】在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是0(脱靶),或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭,每人5箭得到的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数各是多少?

【答案】24、28

【解析】

1764=2×2×3×3×7×7,1764对应为5个小于10的自然数乘积,于是只能是1764=4×3×3×7×7=2×6×3×7×7=2×2×9×7×7=1×6×6×7×7=1×4×9×7×7.

对应的和依次为4+3+3+7+7=24,2+6+3+7+7=25,2+2+9+7+7=27,1+6+6+7+7=27,1+4+9+7+7=28.

对应的和中只有24,28相差4,所以甲的5箭环数为4、3、3、7、7,乙的5箭环数为1、4、9、7、7.

所以甲的总环数为24,乙的总环数为28.

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(3)43+55+57+45=(43+ )+(55+

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1-1=

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