Question

【题目】小军每天坚持步行上学，下图是小军家A到学校B的路线图，每段路上的数字是小军走这段路所需的分钟数，请帮小军设计一条到校的耗时最少路线？

Answer 1

【答案】线路一：A—C—D—E—B，耗时9+4+7+12=32(分)；

线路二：A—C—F—E—B，耗时9+8+3+12=32(分)；

线路三：A—C—F—I—B，耗时9+8+7+7=31(分)；

线路四：A—G—F—I—B，耗时8+10+7+7=32(分)；

线路五：A—G—F—E—B，耗时8+10+3+12=33(分)；

线路六：A—G—H—I—B，耗时8+3+15+7=33(分)。

故耗时最少的路线为：A—C—F—I—B，共需时31(分)。

【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。

要从A到B，一定要走AG或AC，IB或EB，中间还有D、F、H三个中转点。要耗时最少，就要少走弯路(不走四边形中的三边)，这里不走弯路的线路共有6条，列出并计算所需的时间，再加以比较即可得最佳路线。