Question

有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少

2

5

．现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加______倍．

Answer 1

解（1）由条件1“甲的体积就将减少

2

5

．”所以甲的高等于乙的直径时，体积是原来的

3

5

；即甲圆柱的高扩大了

3

5

倍，则它的体积就扩大了

3

5

倍；由此可得：乙的直径=甲的高的

3

5

，则甲的高=

5

3

乙的直径；
（2）由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大

5

3

倍，则它的底面积扩大

16

9

倍，所以体积就扩大了

16

9

倍．
故答案为：

16

9

．