Question

在各位数字之和等于19的三位数中，有

 

个是11的倍数．

Answer 1

考点：数字和问题,找一个数的倍数的方法

专题：传统应用题专题

分析：根据11的倍数，奇数位数字的和与偶数位数字的和相减，差为0或者是11的倍数，又已知这两个和相加，和为19，根据和差公式，这两个和为：（19+11）÷2=15，（19-11）÷2=4，
又因为是3位数，所以奇数位有两个数字，偶数位只有一个数字，那么偶数位就是4，问题得以解决．

解答： 解：因为11的倍数，奇数位数字的和与偶数位数字的和相减，差为0或者是11的倍数，
又已知这两个和相加，和为19，
根据和差公式，这两个和为：
（19+11）÷2=15
（19-11）÷2=4
又因为是3位数，所以奇数位有两个数字，偶数位只有一个数字，
那么偶数位就是4，
奇数位两个数字的和等于15，
9+6=15
8+7=15
所以满足要求的三位数一共有4个，分别是：946，649，847，748．
故答案为：4．

点评：求出偶数是4是解决本题的关键．