分析：被8除余数是3的三位数最小数为106；然后每个数增加8；最大数=106+8×111=994；可以把它看成是一个首项是106，末项是994，公差是8的等差数列，根据等差数列的求和公式求解即可．
解答：解：106÷8=13…2；
被8除余数是3的三位数最小数为106；
994÷8=111…2；
被8除余数是3的三位数最小数为994．
因为除以8都是余2，所以这些数看成是一个首项是106，末项是994，公差是8的等差数列；
项数：（994-106）÷8+1，
=111+1，
=112；
这些数的和是：
（106+994）×112÷2，
=1100×112÷2，
=61600；
答：所有被8除余数是2的三位数的和是 61600．
故答案为：61600．
点评：先找出除以8余2的三位数中的最小数和最大数，以及这些数的规律，再根据规律求解．
