若a2+b2-2a+2b+2=0.则a2004+b2006=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．若a²+b²-2a+2b+2=0，则a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁶=2．

分析首先根据a²+b²-2a+2b+2=0求出a和b的值各是多少；然后把a、b的值代入算式²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁶，求出算式的值多少即可．

解答解：因为a²+b²-2a+2b+2=0，
所以（a-1）²+（b-1）²=0，
所以a=1，b=1，
所以a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁶=1²⁰⁰⁴+1²⁰⁰⁶=1+1=2．
故答案为：2．

点评此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可，解答此题的关键是求出a、b的值各是多少．

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