Question

用0至9这10个数字组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个，使它们都是非零的完全平方数．

Answer 1

考点：完全平方数性质

专题：传统应用题专题

分析：首先写出一位数、两位数中的完全平方数，然后逐一判断出用0至9这10个数字组成一位数、两位数、三位数、四位数的完全平方数有哪些即可．

解答： 解：一位数的完全平方数有3个：1、4、9，
两位数的完全平方数有6个：16、25、36、49、64、81；
（1）当一位数的完全平方数是1时，它们分别是：1，36，784，9025；
（2）当一位数的完全平方数是9时，两位数的完全平方数是16时，
它们分别是：9，16，784，3025；
（3）当一位数的完全平方数是9时，两位数的完全平方数是81时，
它们分别是：9，81，324，7056；或9，81，576，2304．
综上，可得满足条件的数有：
①1，36，784，9025；②9，16，784，3025；③9，81，324，7056；④9，81，576，2304．

点评：此题主要考查了完全平方数性质的应用，考查了分类讨论思想的应用，注意不能漏数．