Question

12．由于水的浮力作用，甲金属放在水里称减轻$\frac{1}{19}$，乙金属放在水里称减轻$\frac{1}{10}$，有一块1000克的甲乙两种金属的合金放在水里称减轻了64克，这块合金含甲金属（　　）

• A． 190克
• B． 380克
• C． 760克

Answer 1

分析 本题可列方程解答，设含甲金属x千克，则含有乙金属1000-x千克，甲金属放在水里称减轻$\frac{1}{19}$，根据分数乘法的意义，甲金属放进水中减轻了$\frac{1}{19}$x千克，又乙金属放在水里称减轻$\frac{1}{10}$，则乙金属放入水中减轻了（100-x）×$\frac{1}{10}$千克，甲乙两种金属的合金放在水里称减轻了64克，由此可得：$\frac{1}{19}$x+（100-x）×$\frac{1}{10}$=64．

解答 解：设含甲金属x千克，可得：
$\frac{1}{19}$x+（1000-x）×$\frac{1}{10}$=64
     $\frac{1}{19}$x+100-$\frac{1}{10}$x=64
            $\frac{9}{190}$x=36
                x=760
答：含有甲金属760千克．
故选：C．

点评 本题为含有两个未知数的题目，通过设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键．