Question

4．一项工程，由一、二、三小队合干需18天完成，有二、三、四小队合干需15天完成，由一、二、四小队合干需12天完成，由一、三、四小队合干需20天完成．由第一小队单独干需要多少天完成？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以它们完成需要的时间，求出一、二、三小队，二、三、四小队，一、二、四小队，一、三、四小队每天完成这项工程的几分之几，然后求和，即可求出4个小队的工作效率之和的3倍是多少，再除以3，求出4个小队每天完成这项工程的几分之几；用4个小队每天完成这项工程的几分之几减去二、三、四小队每天完成这项工程的几分之几，求出第一小队完成这项工程的几分之几，最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以第一小队的工作效率，求出第一小队单独干需要多少天才能完成这项工程即可．

解答 解：（$\frac{1}{18}$$+\frac{1}{15}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{20}$）÷3
=$\frac{23}{90}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{23}{270}$
1÷（$\frac{23}{270}$$-\frac{1}{15}$）
=1$÷\frac{1}{54}$
=54（天）
答：由第一小队单独干需要54天完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出4个小队每天完成这项工程的几分之几．