Question

10．用一个长12厘米、宽4厘米、高9厘米的长方形木料加工成最大的圆柱形木棍，每个木棍的体积是多少？最多可以做几个？如果不想浪费材料，怎样加工合理？这样，加工出来的每个木棍的体积是多少？最多可以加工多少个？

Answer 1

分析 根据长方体内最大的圆柱的特点，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是4厘米，高是12厘米，最多做9÷4=2个…1厘米；如果不想浪费材料，圆柱的高是9，底面直径是4厘米，最多可以加工12÷4=3个，据此得解．

解答 解：3.14×（$\frac{4}{2}$）²×12
=3.14×4×12
=150.72（立方厘米）
9÷4=2（个）…1（厘米）
答：加工成最大的圆柱形木棍，每个木棍的体积是150.72立方厘米；最多可以做2个．

3.14×（$\frac{4}{2}$）²×9
=3.14×4×9
=113.04（立方厘米）
12÷4=3（个）
答：如果不想浪费材料，底面直径4厘米，高9厘米，加工出来的每个木棍的体积是113.04立方厘米；最多可以加工3个．

点评 此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆柱的特点进行解答．