Question

（2011?玉环县）一个圆柱底面周长是12.56分米，高是6分米，它的底面积是

12.56

平方分米，表面积是

100.48

平方分米，体积是

75.36

立方分米．如果把这个圆柱削成最大的圆锥，那圆锥体积是

25.12

立方分米．

Answer 1

分析：先根据圆柱的底面周长求出半径，然后根据圆面积计算公式求出面积．圆柱的表面积=底面积的2倍+侧面积，侧面积=底面周长（12.56分米）×高（6分米）．圆柱的体积=底面积（已求出）×高（6分米）．把圆柱削成最大的圆锥，则削成的圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积等于圆柱体积的（已求出）

1

3

列式解答即可．

解答：解：底面积是：
3.14×（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2），
=3.14×2×2，
=12.56（平方分米）；
表面积是：
12.56×2+12.56×6，
=12.56×（2+6），
=12.56×8，
=100.48（平方分米）；
体积是：
12.56×6=75.36（立方分米）；
圆锥的体积是：
75.36×

1

3

，
=25.12（立方分米）；
故答案为：12.56，100.48，75.36，25.12．

点评：解答此题的知识点是：已知圆周长求半径和面积；已知底面积、底面周长和高求侧面积、表面积和体积；圆柱和圆锥之间的关系．