Question

小明家有若干只小鸡和小兔，已知鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是41：99，那么小鸡与小兔的只数之比是

65：17

．

Answer 1

分析：根据“鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是41：99”，可知平均每41个头就有99只脚，即每82个头有198只脚． 假设这82只全是鸡，则应有脚164只；就会多出（198-164）只脚，每增加一只兔子，可增加2只脚，共有（198-164）÷2=17（只）兔子，此时有鸡82-17=65只，所以鸡与兔的比值是65：17．

解答：解：每41个头就有99只脚，即每82个头有198只脚；
假设全是鸡，有脚：82×2=164（只），
多了脚：198-164=34（只），
每增加一只兔子，可增加脚：4-2=2（只），
兔子的只数：34÷2=17（只），
鸡的只数：82-17=65（只），
鸡与小兔的只数之比是：65：17．
故答案为：65：17．

点评：此题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较容易．