Question

一个梯形，它的上、下底之比是4：9，如果将上底增加11厘米，下底减少4厘米，就成为一个正方形，这个正方形的面积是多少？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,比的应用

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题目条件可知：如果将上底增加11厘米，下底减少4厘米，就成为一个正方形，即：只要把梯形的上底增加（11+4）厘米，上底和下底就相等，如果梯形的上底是4份，则下底是9份，即（9-4）份是（11+4）厘米，由此求出一份的长度，进而用1份的长度乘4是上底的长度，上底的长度加上11厘米就是正方形的边长，然后根据正方形的面积计算公式进行解答．

解答： 解：（11+4）÷（9-4）
=15÷5
=3（厘米）
上底：3×4=12（厘米），
正方形的边长：12+11=23（厘米），
正方形面积为：23×23=529（平方厘米），
答：这个正方形的面积是529平方厘米．

点评：此题主要考查正方形的面积公式，关键是利用条件先求出梯形的上底，从而问题得解．