Question

如图中有一个上下、左右都对称的“十字型”，其各边长度如图所示（单位：厘米），一个半径为1厘米的小圆沿其外周滚动一周，那么小圆经过区域的面积等于多少？（答案保留圆周率π）

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：传统应用题专题

分析：从图中可以看出圆经过的面积是环绕正三角形外面的一个带圆角的三角宽带，宽度等于圆的直径，可以在三角形的三个顶点分别作两边的垂线，这样，就把图形分割成6部分，三块长方形，三块扇形，而扇形的角可算出是120度，三块扇形合成一个半径为2分米的圆，由此列式解答即可．

解答： 解：3块长方形的面积是：6×2×3=36（平方分米），
扇形的面积是：3.14×2²=3.14×4=12.56（平方分米），
总面积是：36+12.56=48.56（平方分米），
答：圆经过的面积是48.56平方分米．

点评：解答本题的关键是，找出圆滚动一周的图形，并将图形进行分割，拼组，化难为易，列式解答即可．