Question

如图是一块等腰三角形菜地，斜边长120米，
①画出斜边上的高，并标出垂足O．
②这条斜边上的高是

 

米．计划沿这条高铺设节水灌溉管道，如果每米需要105元，列式计算，最多需要

 

元．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积,作三角形的高

专题：平面图形的认识与计算

分析：①过直角三角形的直角顶点，向对边画垂线，则顶点与垂足之间的线段就是这个直角三角形斜边上的高，据此即可画出斜边上的高，再标出垂足O即可；
②依据等腰三角形的性质，斜边上的高线就是斜边上的中线，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出这条斜边上的高，再乘上每米需要的钱数即可．

解答： 解：①画图如下：


②斜边上的高：120÷2=60（米），
60×105=6300（元）；
答：这条斜边上的高是60米，如果每米需要105元，最多需要6300元．
故答案为：60，6300．

点评：本题考查了三角形的高的画法以及等腰三角形和直角三角形的性质，关键是依据等腰三角形和直角三角形的性质求出斜边上的高．