Question

甲、乙二人在圆形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同时出发，同向跑，则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑，则经过40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6米，这个圆形跑道的直径有多少米？（圆周率取3）

Answer 1

分析：（1）由两人从同一地点出发同向而行，经过3分钟20秒相遇可知：甲乙行驶的路程之差=跑道1圈的长度；
（2）由两人从同一地点出发背向而行，经过40秒相遇可知：甲乙行驶的路程之和=跑道1圈长度；
由上述可推理可设乙的速度是每秒跑x米，即可列出方程，求出x的值，即可求出跑道的长度，再利用圆的周长公式即可求出这个圆形跑道的直径．

解答：解：3分20秒=200秒，
设乙的速度是x米/秒，根据题意可得方程：
（x+6）×40=200×6-200x，
    40x+240=1200-200x，
       240x=960，
          x=4，
所以跑道的长度是：（6+4）×40=400（米），
则跑道的直径是：400÷3=

400

3

（米），
答：跑道的直径是

400

3

米．

点评：此题属于相遇和追及应用题，做此题的关键是结合题意，根据路程、速度和时间的关系，进行列式解答即可得出结论．