Question

12．

递等式计算（能简便的要简便计算） （1）$\frac{8}{21}$÷$\frac{8}{7}$-$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{21}$	（2）25%×$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{1}{4}$
（3）35×75%-75%÷+75%×2	（4）（$\frac{21}{26}$×$\frac{13}{7}$+$\frac{1}{2}$）÷$\frac{2}{5}$
（5）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]	（6）2-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{7}$）×$\frac{4}{11}$．

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；
（5）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算乘法；
（6）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法．

解答 解：（1）$\frac{8}{21}$÷$\frac{8}{7}$-$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{21}$
=$\frac{8}{21}$×$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{21}$
=（$\frac{8}{21}$-$\frac{5}{21}$）×$\frac{7}{8}$
=$\frac{1}{7}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{1}{8}$；

（2）25%×$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$）
=$\frac{1}{4}$×1
=$\frac{1}{4}$；

（3）35×75%-75%+75%×2
=（35-1+2）×75%
=36×75%
=27；

（4）（$\frac{21}{26}$×$\frac{13}{7}$+$\frac{1}{2}$）÷$\frac{2}{5}$
=（$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$）÷$\frac{2}{5}$
=2÷$\frac{2}{5}$
=5；

（5）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；

（6）2-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{7}$）×$\frac{4}{11}$
=2-$\frac{11}{28}$×$\frac{4}{11}$
=2-$\frac{1}{7}$
=1$\frac{6}{7}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．