Question

3．从一个长方体木块上截下一段高3cm的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体．正方体的表面积比原来的长方体少24cm²，原来长方体木块的体积是多少？

Answer 1

分析 由题意得：切下长3厘米的小长方体后，剩下的正方体的表面积比原来减少了4个以正方体的棱长和3厘米为边长的面的面积，由此利用减少的表面积24平方厘米，根据长方形的面积公式即可求出这个正方体的棱长，从而得出原长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．

解答 解：切割后的正方体的棱长是：24÷4÷3
=6÷3
=2（厘米）
所以原长方体的体积是：（2+3）×2×2
=5×2×2
=20（立方厘米）
答：原来长方体木块的体积是20立方厘米．

点评 解决本题的关键：抓住长方体的切割特点，得出切割后减少了的4个面，从而求出剩下的正方体的棱长．