Question

如图，在△ABC中，AB是AD的6倍，AC是AE的3倍．如果△ADE的面积等于1平方厘米，那么△ABC的面积是多少？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：连结BE，根据△_ADE和△_ABE，△_ABE和△_ABC之间面积与底边的正比关系，求出三角形面积之间的关系，进而解决问题．

解答： 解：如图，连结BE，

在△_ADE和△_ABE中，
因为AB=6AD，所以S△_ABE=6S△_ADE；
在△_ABE和△_ABC中，
因为AC=3AE，
所以S△_ABC=3S△_ABE；
所以S△_ABC=（6×3）S△_ADE=18S_△ADE=18×1=18（平方厘米）．
答：△ABC的面积是18平方厘米．

点评：此题充分利用了三角形的面积与底成正比的关系进行解答．