Question

18．一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．

Answer 1

分析 根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方体的表面积，就是这些块长方体的表面积之和．按水平向任意尺寸切成3段，是切割了2刀，再竖着按任意尺寸切成4段，是切割了3刀，所以一共切了2+3=5刀，所以表面积一共增加了5×2=10个正方体的面，由此即可解答问题．

解答 解：1×1×6+（3+2）×2×（1×1）
=6+5×2×1
=6+10
=16
答：表面积是16．

点评 抓住正方体的切割特点，得出每切1刀增加的表面积规律，是解决此类问题的关键．